polygón
Čo je to polygón:
Polygón je plochý, uzavretý geometrický útvar tvorený segmentmi rovných čiar, nazývaných strany. Podľa počtu strán, ktoré tvoria tieto čísla majú rôzne názvy a formáty.
Dôležitou vlastnosťou rozpoznávania mnohouholníka je poznanie, že jeho priame segmenty sa nikdy nepretínajú okrem koncov.
Typy polygónov
Polygóny sú zoradené podľa počtu strán, ktoré ich tvoria, prijímajúcich iný názov pre každý formát. Neexistujú žiadne polygóny tvorené iba jedným alebo dvoma úsečkami. Ale z troch segmentov sú tieto geometrické útvary už vytvorené.
Pozrite sa na názvy rôznych typov polygónov, v závislosti na tom, koľko strán majú.
Počet strán | názov |
---|---|
3 | trojuholník |
4 | štvoruholník |
5 | Pentagon |
6 | hexagon |
7 | sedmiúhelník |
8 | osemuholník |
9 | enneagon |
10 | desetiúhelník |
11 | Undecágono |
12 | dodecagon |
13 | Tridecágono |
14 | čtrnáctiúhelník |
15 | patnáctiúhelník |
16 | šestnáctiúhelník |
17 | heptadecagon |
18 | octadecagon |
19 | enneadecagon |
20 | dvacetiúhelník |
30 | triacontagon |
40 | Tetracontágono |
50 | Pentacontágono |
60 | Hexacontágono |
70 | Heptacontágono |
80 | Octacontágono |
90 | Eneacontágono |
100 | hectogon |
Prvky mnohouholníka
Okrem strán, ktoré tvoria polygóny, majú iné prvky, ktoré sú: vrcholy, uhlopriečky a uhly (vnútorné a vonkajšie).
Strany sú všetky úsečky, ktoré tvoria polygón. Vrcholy sú body stretnutia priamych úsekov a uhlopriečky sú úsečky, ktoré spájajú dva nesusediace vrcholy.
Vnútorné uhly sú uhly tvorené dvoma po sebe nasledujúcimi stranami mnohouholníka, ktoré sa nachádzajú v ňom. Vonkajšie uhly sú tvorené jednou stranou obrázku spolu s predĺžením priľahlej strany.
Konvexný a nekonvexný mnohouholník
Ak chcete zistiť, či je polygón konvexný alebo nie konvexný, musíte nakresliť čiaru medzi dvoma bodmi, ktoré k nemu patria.
Konvexný polygón
Polygon bude klasifikovaný ako konvexný, keď sú všetky čiary nakreslené v oblasti mnohouholníka.
Ak je miera všetkých vnútorných uhlov mnohouholníka menšia ako 180 °, potom bude konvexná.
Konkávny mnohouholník
Na to, aby bol polygón klasifikovaný ako konkávne (alebo nie konvexné), postačuje, aby len jedna z priamok prechádzala bodom mimo oblasti mnohouholníka.
Pravidelné polygóny
Polygóny budú pravidelné, keď budú spĺňať tieto požiadavky, nazývané vlastnosti:
- všetky jeho strany majú presne to isté opatrenie,
- všetky ich vnútorné uhly sú zhodné, to znamená, že majú rovnaké miery,
- sú napísané v kruhu, to znamená, keď sú všetky jeho vrcholy body rovnakého obvodu.
Žiadny polygón
Nepolygóny sú geometrické obrazce podobné polygónom, ale nemajú všetky prvky, ktoré ich charakterizujú.
Geometrický obrazec nebude mnohouholník, ak spadá do jednej z týchto situácií:
- ak má aspoň jednu križovatku,
- ak má zakrivenie.
Pozri tiež význam geometrických tvarov, geometrie a Pentagon a typy trojuholníkov.