Suma a metóda produktu
Čo je súčet a metóda produktu:
Suma a produkt je metóda, ktorá sa používa v rovniciach 2. stupňa s cieľom nájsť ich koreň.
Metóda súčtu a produktu sa často používa ako alternatíva k Bháskarovej receptúre, pretože pozostáva z jednoduchšej a rýchlejšej techniky získavania požadovaných výsledkov.
Použitie súčtu a produktu v rovnici 2. stupňa sa však odporúča len vtedy, ak sú koeficienty tohto čísla celé čísla. Ak sú napríklad rozdelené, schéma Bháskara môže byť jednoduchšia.
Ako používať súčet a produktovú metódu
Ak chcete použiť túto techniku, musíte použiť dva rôzne vzorce:
Súčet koreňov
Koreňový produkt
Na zistenie hodnôt koeficientov a, b a c je potrebné pozorovať rovnicu 2. stupňa: ax2 + bx + c = 0 .
Hodnoty získané v x1 a x2 musia zodpovedať príslušnému výsledku sčítania a násobenia v oboch vzorcoch.
Príklad:
V rovnici 2. stupňa: x2 - 7x + 10 = 0
Súčet koreňov
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Koreňový produkt
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Teraz, z logickej dedukcie, musíte nájsť dve čísla, ktoré pridajú až 7 a vynásobia výsledok v 10.
Preto početné hypotézy, ktoré vedú k produktu 10, sú:
1 x 10 = 10 alebo 2 x 5 = 10
Aby sme poznali správne korene, musíme skontrolovať sumu. Medzi dostupnými možnosťami je overené, že 2 a 5 sú správne výsledky, pretože 2 + 5 = 7 .
Týmto spôsobom zistíme, že korene počiatočnej rovnice sú x '= 2 a x' '= 5.
Kedy sa má použiť súčet a metóda produktu?
Nie sú to všetky rovnice 2. stupňa, ktoré umožnia použitie súčtu a produktu. Ak nie je možné nájsť dve čísla, ktoré by vyhovovali súčtovému aj násobiacemu vzorcu, je potrebné použiť napríklad iný spôsob rozlíšenia, ako napríklad schému Bhaskara.
Príklad:
Rovnica 2. stupňa: x2 + 3x + 5 = 0
Súčet koreňov: x1 + x2 = -3/1 = -3
Koreňový produkt: x1 * x2 = 5/1 = 5
V tomto prípade by korene, ktoré sa zhodujú s produktom, mali byť 5 a 1. Avšak súčet týchto dvoch číslic sa líši od -3. Preto je nemožné určiť korene rovnice súčtom a výrobnou metódou.